정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx₀ = 1.5

시작값 x₀ = 1.5로 f(x) = x³ − x − 1에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x2을(를) 구하시오.

f(x) = x³ − x − 1f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1.5
x2 =
2.쉬움
x22.22.42.62.83y1.82211.93482.05442.18152.31642.4596

표에서 선형 보간을 이용해 y = 1.8728일 때의 값 x을(를) 추정하시오.

y = 1.8728
x =
3.보통
xy012

띠 n = 2개의 사다리꼴 공식으로 ∫02 1/√(1 + x⁴) dx를 근사하시오. T을(를) 구하시오.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 2
T =
4.보통
xy00.751.5

띠 n = 2개의 심프슨 공식으로 ∫01.5 1/√(1 + x⁴) dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1.5]n = 2
S =
5.어려움
00.51−3−2−1ty(0, −1)

y′ = y − t², y(0) = −1을(를) 단계 h = 0.25의 오일러법으로 t = 1까지 푸시오. 정확한 해는 y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ이다. 전역 오차 |E| = |y(1) − y4|를 구하시오.

y′ = y − t²y(0) = −1h = 0.25
|E| =
6.어려움
00.20.40.51ty(0, 0.5)

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5에 대해 h = 0.5으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.5)를 구하시오.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.5
y1 =

정답표

  1. 1. x2 = 1.325
  2. 2. x = 2.09
  3. 3. T = 1.328
  4. 4. S = 1.223
  5. 5. |E| = 0.4703
  6. 6. y1 = 1.108

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