정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

이분법은 길이 0.5의 구간에서 시작한다. 단계마다 구간이 절반이 된다. 구간이 0.05보다 짧아지려면 최소 몇 단계(n)가 필요한가?

b − a = 0.5ε = 0.05
n =
2.쉬움

이분법은 길이 1의 구간에서 시작한다. 단계마다 구간이 절반이 된다. 구간이 0.001보다 짧아지려면 최소 몇 단계(n)가 필요한가?

b − a = 1ε = 0.001
n =
3.보통
t (s)01234v (m/s)15111617

차량의 속력을 1초마다 측정했다(표). 사다리꼴 공식으로 t = 0에서 t = 4 s까지 이동한 거리 s을(를) 추정하시오.

h = 1 sn = 4
s = m
4.보통
t (s)051015202530v (m/s)710121191210

차량의 속력을 5초마다 측정했다(표). 사다리꼴 공식으로 t = 0에서 t = 30 s까지 이동한 거리 s을(를) 추정하시오.

h = 5 sn = 6
s = m
5.어려움
00.51510ty(0, 2)

y′ = 1.5y, y(0) = 2에 대해 h = 0.2으로 오일러법을 써서 y5 ≈ y(1)를 추정하시오.

y′ = 1.5yy(0) = 2h = 0.2
y5 =
6.어려움
00.10.20.30.422.53ty(0, 2)

y′ = t + y, y(0) = 2에 대해 h = 0.2으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y2 ≈ y(0.4)를 추정하시오.

y′ = t + yy(0) = 2h = 0.2
y2 =

정답표

  1. 1. n = 4
  2. 2. n = 10
  3. 3. s = 41 m
  4. 4. s = 312.5 m
  5. 5. y5 = 7.426
  6. 6. y2 = 3.065

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