정답이 있는 수치해석 학습지

무료 인쇄용 수치해석 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작값 x₀ = 2.5로 f(x) = x² − 7에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₂을(를) 구하시오.

f(x) = x² − 7f′(x) = 2xx₀ = 2.5

x₂ =

2.쉬움

표에서 선형 보간을 이용해 x = 2.1에서의 y을(를) 추정하시오.

x = 2.1

y =

3.보통

사다리꼴 공식 n = 4으로 ∫₀¹ eˣ dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |T − I|를 구하시오.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 4

|E| =

4.보통

사다리꼴 공식을 ∫₁² 1/x dx에 쓴다. 오차는 [1, 2]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.0005 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0.0005

n =

5.어려움

y′ = e^−ty, y(0) = 0.5에 대해 h = 0.1으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y₂ ≈ y(0.2)를 추정하시오.

y′ = e^−tyy(0) = 0.5h = 0.1

y₂ =

6.어려움

y′ = e^−ty, y(0) = 0에 대해 h = 0.5으로 오일러법을 써서 y₅ ≈ y(2.5)를 추정하시오.

y′ = e^−tyy(0) = 0h = 0.5

y₅ =

정답표

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