정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xya = 1b = 2

시작 구간 [1, 2]에서 f(x) = x³ − x − 3에 이분법을 쓰시오. 4단계의 중점 c4을(를) 구하시오.

f(x) = x³ − x − 3[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
2.쉬움
xyx₀ = 1

시작값 x₀ = 1로 f(x) = x³ + 2x − 10에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x2을(를) 구하시오.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
3.보통
xy00.511.52

띠 n = 4개의 사다리꼴 공식으로 ∫02 1/√(1 + x⁴) dx를 근사하시오. T을(를) 구하시오.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
4.보통
xy12.54

사다리꼴 공식 n = 2으로 ∫14 1/x dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |T − I|를 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 2
|E| =
5.어려움
00.20.40.622.53ty(0, 3)

y′ = cos t − y, y(0) = 3에 대해 h = 0.2으로 오일러법을 써서 y3 ≈ y(0.6)를 추정하시오.

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0.2
y3 =
6.어려움
00.510.511.52ty(0, 2)

y′ = −2ty, y(0) = 2에 대해 h = 0.5으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y2 ≈ y(1)를 추정하시오.

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0.5
y2 =

정답표

  1. 1. c4 = 1.688
  2. 2. x2 = 1.953
  3. 3. T = 1.352
  4. 4. |E| = 0.1512
  5. 5. y3 = 2.005
  6. 6. y2 = 0.75

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