정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작 구간 [0, 1]에서 f(x) = e^−x − x에 이분법을 쓰시오. 4단계의 중점 c₄을(를) 구하시오.

f(x) = e^−x − x[a, b] = [0, 1]n = 4

c₄ =

2.쉬움

시작값 x₀ = 0로 f(x) = e^−x − x에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₂을(를) 구하시오.

f(x) = e^−x − xf′(x) = −e^−x − 1x₀ = 0

x₂ =

3.보통

사다리꼴 공식 n = 2으로 ∫₀² eˣ dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |T − I|를 구하시오.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2

|E| =

4.보통

띠 n = 2개의 심프슨 공식으로 ∫₀^1.5 1/√(1 + x⁴) dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1.5]n = 2

S =

5.어려움

y′ = 1.5y, y(0) = 2을(를) 단계 h = 0.25의 오일러법으로 t = 1.25까지 푸시오. 정확한 해는 y = y₀e^1.5t이다. 전역 오차 |E| = |y(1.25) − y₅|를 구하시오.

y′ = 1.5yy(0) = 2h = 0.25

|E| =

6.어려움

y′ = 1.5y, y(0) = 2에 대해 h = 0.2으로 오일러법을 써서 y₅ ≈ y(1)를 추정하시오.

y′ = 1.5yy(0) = 2h = 0.2

y₅ =

정답표

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