정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

표에서 선형 보간을 이용해 x = 1.25에서의 y을(를) 추정하시오.

x = 1.25

y =

2.쉬움

시작값 x₀ = 0.5로 f(x) = e^−x − x에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₁을(를) 구하시오.

f(x) = e^−x − xf′(x) = −e^−x − 1x₀ = 0.5

x₁ =

3.보통

사다리꼴 공식 n = 2으로 ∫₀¹ x³ dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |T − I|를 구하시오.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]n = 2

|E| =

4.보통

사다리꼴 공식을 ∫₁² 1/x dx에 쓴다. 오차는 [1, 2]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 1 × 10⁻⁵ 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 1 × 10⁻⁵

n =

5.어려움

y′ = −2ty, y(0) = 2에 대해 h = 0.2으로 오일러법을 써서 y₄ ≈ y(0.8)를 추정하시오.

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0.2

y₄ =

6.어려움

y′ = cos t − y, y(0) = 1에 대해 h = 0.1으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.1)를 구하시오.

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0.1

y₁ =

정답표

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