정답이 있는 수치해석 학습지

무료 인쇄용 수치해석 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작값 x₀ = 2로 f(x) = x³ + 2x − 2에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₁을(를) 구하시오.

f(x) = x³ + 2x − 2f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2

x₁ =

2.쉬움

표에서 선형 보간을 이용해 y = 1.3874일 때의 값 x을(를) 추정하시오.

y = 1.3874

x =

3.보통

사다리꼴 공식 n = 4으로 ∫₁³ 1/x dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |T − I|를 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 4

|E| =

4.보통

사다리꼴 공식을 ∫₀¹ x³ dx에 쓴다. 오차는 [0, 1]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.0001 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0.0001

n =

5.어려움

y′ = t − y, y(0) = 2에 대해 h = 0.2으로 오일러법을 써서 y₃ ≈ y(0.6)를 추정하시오.

y′ = t − yy(0) = 2h = 0.2

y₃ =

6.어려움

y′ = t + y, y(0) = 1에 대해 h = 0.25으로 오일러법을 써서 y₃ ≈ y(0.75)를 추정하시오.

y′ = t + yy(0) = 1h = 0.25

y₃ =

정답표

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