정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작 구간 [1, 2]에서 f(x) = x³ + 2x − 5에 이분법을 쓰시오. 4단계의 중점 c₄을(를) 구하시오.

f(x) = x³ + 2x − 5[a, b] = [1, 2]n = 4

c₄ =

2.쉬움

표에서 선형 보간을 이용해 y = 0.9789일 때의 값 x을(를) 추정하시오.

y = 0.9789

x =

3.보통

사다리꼴 공식 n = 2으로 ∫₀² x³ dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |T − I|를 구하시오.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 2

|E| =

4.보통

띠 n = 2개의 심프슨 공식으로 ∫₀¹ e^−x² dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = e^−x²[a, b] = [0, 1]n = 2

S =

5.어려움

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1에 대해 h = 0.25으로 오일러법을 써서 y₃ ≈ y(0.75)를 추정하시오.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.25

y₃ =

6.어려움

y′ = y(2 − y), y(0) = 0.2을(를) 단계 h = 0.25의 오일러법으로 t = 1까지 푸시오. 정확한 해는 y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e^−2t)이다. 전역 오차 |E| = |y(1) − y₄|를 구하시오.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.2h = 0.25

|E| =

정답표

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