정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xya = 1b = 2

시작 구간 [1, 2]에서 f(x) = x³ + 2x − 10에 이분법을 쓰시오. 3단계의 중점 c3을(를) 구하시오.

f(x) = x³ + 2x − 10[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
2.쉬움
xyx₀ = 4

시작값 x₀ = 4로 f(x) = x² − 13에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x2을(를) 구하시오.

f(x) = x² − 13f′(x) = 2xx₀ = 4
x2 =
3.보통
xy00.30.60.91.21.5

띠 n = 5개의 사다리꼴 공식으로 ∫01.5 1/√(1 + x⁴) dx를 근사하시오. T을(를) 구하시오.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1.5]n = 5
T =
4.보통
xy12.54

사다리꼴 공식 n = 2으로 ∫14 1/x dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |T − I|를 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 2
|E| =
5.어려움
00.10.20.30.4−2.5−2−1.5−1ty(0, −1)

y′ = 2y, y(0) = −1을(를) 단계 h = 0.1의 오일러법으로 t = 0.4까지 푸시오. 정확한 해는 y = y₀e2t이다. 전역 오차 |E| = |y(0.4) − y4|를 구하시오.

y′ = 2yy(0) = −1h = 0.1
|E| =
6.어려움
00.51510ty(0, 3)

y′ = t + y, y(0) = 3을(를) 단계 h = 0.25의 오일러법으로 t = 1까지 푸시오. 정확한 해는 y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ이다. 전역 오차 |E| = |y(1) − y4|를 구하시오.

y′ = t + yy(0) = 3h = 0.25
|E| =

정답표

  1. 1. c3 = 1.875
  2. 2. x2 = 3.606
  3. 3. T = 1.196
  4. 4. |E| = 0.1512
  5. 5. |E| = 0.1519
  6. 6. |E| = 1.108

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