정답이 있는 수치해석 학습지

무료 인쇄용 수치해석 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작값 x₀ = 0로 f(x) = cos x − x에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₂을(를) 구하시오.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0

x₂ =

2.쉬움

이분법은 길이 3의 구간에서 시작한다. 단계마다 구간이 절반이 된다. 구간이 0.05보다 짧아지려면 최소 몇 단계(n)가 필요한가?

b − a = 3ε = 0.05

n =

3.보통

심프슨 공식 n = 2으로 ∫₁⁴ 1/x dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |S − I|를 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 2

|E| =

4.보통

사다리꼴 공식 n = 4으로 ∫₀¹ sin x dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |T − I|를 구하시오.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 4

|E| =

5.어려움

y′ = e^−ty, y(0) = 1에 대해 h = 0.25으로 오일러법을 써서 y₄ ≈ y(1)를 추정하시오.

y′ = e^−tyy(0) = 1h = 0.25

y₄ =

6.어려움

y′ = t + y, y(0) = −1에 대해 h = 0.25으로 오일러법을 써서 y₄ ≈ y(1)를 추정하시오.

y′ = t + yy(0) = −1h = 0.25

y₄ =

정답표

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