정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작 구간 [1, 2]에서 f(x) = x³ + 2x − 10에 이분법을 쓰시오. 3단계의 중점 c₃을(를) 구하시오.

f(x) = x³ + 2x − 10[a, b] = [1, 2]n = 3

c₃ =

2.쉬움

시작값 x₀ = 1로 f(x) = e^−x − x에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₁을(를) 구하시오.

f(x) = e^−x − xf′(x) = −e^−x − 1x₀ = 1

x₁ =

3.보통

심프슨 공식 n = 2으로 ∫₀² eˣ dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |S − I|를 구하시오.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2

|E| =

4.보통

띠 n = 6개의 사다리꼴 공식으로 ∫₀² e^−x² dx를 근사하시오. T을(를) 구하시오.

f(x) = e^−x²[a, b] = [0, 2]n = 6

T =

5.어려움

y′ = t² + y², y(0) = 0에 대해 h = 0.5으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.5)를 구하시오.

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0.5

y₁ =

6.어려움

y′ = y − t², y(0) = 3에 대해 h = 0.25으로 오일러법을 써서 y₃ ≈ y(0.75)를 추정하시오.

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0.25

y₃ =

정답표

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