정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

표에서 선형 보간을 이용해 x = 1.125에서의 y을(를) 추정하시오.

x = 1.125

y =

2.쉬움

시작 구간 [0, 1]에서 f(x) = e^−x − x에 이분법을 쓰시오. 4단계의 중점 c₄을(를) 구하시오.

f(x) = e^−x − x[a, b] = [0, 1]n = 4

c₄ =

3.보통

사다리꼴 공식을 ∫₀² sin x dx에 쓴다. 오차는 [0, 2]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.0001 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0.0001

n =

4.보통

띠 n = 3개의 사다리꼴 공식으로 ∫₀¹ √(1 + x³) dx를 근사하시오. T을(를) 구하시오.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 3

T =

5.어려움

y′ = t² + y², y(0) = 0.5에 대해 h = 0.1으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.1)를 구하시오.

y′ = t² + y²y(0) = 0.5h = 0.1

y₁ =

6.어려움

y′ = t + y, y(0) = 2에 대해 h = 0.2으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y₂ ≈ y(0.4)를 추정하시오.

y′ = t + yy(0) = 2h = 0.2

y₂ =

정답표

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