정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=1∞ 18·(2/5)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 18r = 2/5k₀ = 1
S =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 15, 11, 7, 3, …의 마지막 항은 −61이다. 항은 몇 개(n)인가?

a₁ = 15d = −4aₙ = −61
n =
3.보통
kSn​12345678910

합 S = Σk=127 12/(k(k + 1))을(를) 구하시오.

ak = 12/(k(k + 1))n = 27
S =
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k²·5ᵏ/2ᵏ에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = k²·5ᵏ/2ᵏ
L =
5.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 0.8에서 5차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = e0.8 = 2.226으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₅|을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 5x = 0.8M = 2.226
|R₅| =
6.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 0.8에서 5차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₅|을(를) 구하시오.

f(x) = sin xn = 5x = 0.8M = 1
|R₅| =

정답표

  1. 1. S = 12
  2. 2. n = 20
  3. 3. S = 11.57
  4. 4. L = 2.5
  5. 5. |R₅| = 0.0008103
  6. 6. |R₅| = 0.0003641

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