정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 0, 3, 6, 9, …의 첫 22개 항의 합 S22을(를) 구하시오.

a₁ = 0d = 3n = 22
S22 =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=1∞ 4·(1/3)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 4r = 1/3k₀ = 1
S =
3.보통
AΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞BΣ (5k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞CΣ 2/k³k = 1 … ∞DΣ k²/2ᵏk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ (5k + 1)/(k + 2)C: Σ 2/k³D: Σ k²/2ᵏ
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/k
  2. 2B: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  3. 3C: Σ 2/k³
  4. 4D: Σ k²/2ᵏ
4.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 2/(k(k + 2))을(를) 구하시오.

ak = 2/(k(k + 2))
S =
5.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 1에서 4차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = e1 = 2.718으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₄|을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 4x = 1M = 2.718
|R₄| =
6.어려움
xyfP₃0.5

f(x) = ln(1 + x)의 3차 매클로린 다항식으로 f(0.5)을(를) 근사하시오. P₃(0.5)을(를) 구하시오.

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0.5
P₃(0.5) =

정답표

  1. 1. S22 = 693
  2. 2. S = 2
  3. 3. B: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  4. 4. S = 1.5
  5. 5. |R₄| = 0.02265
  6. 6. P₃(0.5) = 0.4167

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