정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​12345678910

등비수열 3, 9, 27, …의 첫 10개 항의 합 S10을(를) 구하시오.

a₁ = 3r = 3n = 10
S10 =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=0∞ 8·(3/4)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 8r = 3/4k₀ = 0
S =
3.보통
xx₀ = 3??R

멱급수 Σk=1∞ 2ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1)은(는) x₀ = 3 주위의 구간에서 수렴한다. 그 구간의 왼쪽 끝 x을(를) 구하시오.

Σ 2ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1)x₀ = 3
x =
4.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 4/(k(k + 3))을(를) 구하시오.

ak = 4/(k(k + 3))
S =
5.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 1에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 3를 써서 오차가 0.0001 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 0.0001
n =
6.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 1에서 3차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₃|을(를) 구하시오.

f(x) = sin xn = 3x = 1M = 1
|R₃| =

정답표

  1. 1. S10 = 88572
  2. 2. S = 32
  3. 3. x = 2.5
  4. 4. S = 2.444
  5. 5. n = 7
  6. 6. |R₃| = 0.04167

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