정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=0∞ 24·(−2/5)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 24r = −2/5k₀ = 0
S =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −10, −12, −14, −16, …의 항 a31을(를) 구하시오.

a₁ = −10d = −2n = 31
a31 =
3.보통
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((1k + 6)/(2k + 5))ᵏ에 근 판정법을 적용하시오. L = lim |ak|1/k을 구하시오.

ak = ((1k + 6)/(2k + 5))ᵏ
L =
4.보통
xx₀ = 0??R

멱급수 Σk=1∞ xᵏ/(k·2ᵏ)의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ xᵏ/(k·2ᵏ)x₀ = 0
R =
5.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 0.5에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = sin xx = 0.5M = 1ε = 0.001
n =
6.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=1∞ k·0.5ᵏ을(를) 구하시오.

ak = k·0.5ᵏ
S =

정답표

  1. 1. S = 17.14
  2. 2. a31 = −70
  3. 3. L = 0.5
  4. 4. R = 2
  5. 5. n = 4
  6. 6. S = 2

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