정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=1∞ 3·(−1/2)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 3r = −1/2k₀ = 1
S =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −7, −4, −1, 2, …의 첫 24개 항의 합 S24을(를) 구하시오.

a₁ = −7d = 3n = 24
S24 =
3.보통
xx₀ = −2??R

멱급수 Σk=1∞ k·2ᵏ·(x + 2)ᵏ의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ k·2ᵏ·(x + 2)ᵏx₀ = −2
R =
4.보통
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((3k + 3)/(5k + 4))ᵏ에 근 판정법을 적용하시오. L = lim |ak|1/k을 구하시오.

ak = ((3k + 3)/(5k + 4))ᵏ
L =
5.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 1.5에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 1 × 10⁻⁶ 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = cos xx = 1.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.어려움
xyfP₂0.25

f(x) = 1/(1 − 2x)의 2차 매클로린 다항식으로 f(0.25)을(를) 근사하시오. P₂(0.25)을(를) 구하시오.

f(x) = 1/(1 − 2x)n = 2x = 0.25
P₂(0.25) =

정답표

  1. 1. S = −1
  2. 2. S24 = 660
  3. 3. R = 0.5
  4. 4. L = 0.6
  5. 5. n = 11
  6. 6. P₂(0.25) = 1.75

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