정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​12345678

등비수열 3, 9, 27, …의 첫 8개 항의 합 S8을(를) 구하시오.

a₁ = 3r = 3n = 8
S8 =
2.쉬움
kak​13579111315ε = 0.5

등비수열 aₙ = 10·0.9ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.5이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 10r = 0.9ε = 0.5
n =
3.보통
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((3k + 3)/(2k + 3))ᵏ에 근 판정법을 적용하시오. L = lim |ak|1/k을 구하시오.

ak = ((3k + 3)/(2k + 3))ᵏ
L =
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k!/kᵏ에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = k!/kᵏ
L =
5.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.5ᵏ/k을(를) 구하시오.

ak = (−1)k+1·0.5ᵏ/k
S =
6.어려움

f(x) = ln(1 + x)을(를) x = 0.1에서 4차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 4! = 24으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₄|을(를) 구하시오.

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0.1M = 24
|R₄| =

정답표

  1. 1. S8 = 9840
  2. 2. n = 30
  3. 3. L = 1.5
  4. 4. L = 0.3679
  5. 5. S = 0.4055
  6. 6. |R₄| = 2 × 10⁻⁶

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