정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=1∞ 9·(1/4)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 9r = 1/4k₀ = 1
S =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=2∞ 12·(2/3)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 12r = 2/3k₀ = 2
S =
3.보통
AΣ 1/(4k + 2)k = 1 … ∞BΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞CΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 1/(4k + 2)B: Σ (4/5)ᵏC: Σ (5/3)ᵏD: Σ 2ᵏ/k³
  1. 1A: Σ 1/(4k + 2)
  2. 2B: Σ (4/5)ᵏ
  3. 3C: Σ (5/3)ᵏ
  4. 4D: Σ 2ᵏ/k³
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)!에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
5.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 0.8에서 3차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₃|을(를) 구하시오.

f(x) = sin xn = 3x = 0.8M = 1
|R₃| =
6.어려움

f(x) = ∛x의 a = 8 근처 테일러 급수에서 (x − 8)²의 계수 c₂을(를) 구하시오.

f(x) = ∛xa = 8k = 2
c₂ =

정답표

  1. 1. S = 3
  2. 2. S = 16
  3. 3. B: Σ (4/5)ᵏ
  4. 4. L = 2
  5. 5. |R₃| = 0.01707
  6. 6. c₂ = −0.003472

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