정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −2, 3, 8, 13, …의 마지막 항은 158이다. 항은 몇 개(n)인가?

a₁ = −2d = 5aₙ = 158
n =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=1∞ 10·(4/5)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 10r = 4/5k₀ = 1
S =
3.보통
xx₀ = 0??R

멱급수 Σk=1∞ k·3ᵏ·xᵏ의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ k·3ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)!에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = (k!)²·1ᵏ/(2k)!
L =
5.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 1에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 3를 써서 오차가 0.0001 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 0.0001
n =
6.어려움

f(x) = ln x의 a = 1 근처 테일러 급수에서 (x − 1)⁴의 계수 c₄을(를) 구하시오.

f(x) = ln xa = 1k = 4
c₄ =

정답표

  1. 1. n = 33
  2. 2. S = 40
  3. 3. R = 0.3333
  4. 4. L = 0.25
  5. 5. n = 7
  6. 6. c₄ = −0.25

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