정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 4, 1, −2, −5, …의 항 a28을(를) 구하시오.

a₁ = 4d = −3n = 28
a28 =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 17, 22, 27, 32, …의 첫 36개 항의 합 S36을(를) 구하시오.

a₁ = 17d = 5n = 36
S36 =
3.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 4/(k(k + 3))을(를) 구하시오.

ak = 4/(k(k + 3))
S =
4.보통
xx₀ = 1??R

멱급수 Σk=1∞ k·5ᵏ·(x − 1)ᵏ의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ k·5ᵏ·(x − 1)ᵏx₀ = 1
R =
5.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.75ᵏ/k을(를) 구하시오.

ak = (−1)k+1·0.75ᵏ/k
S =
6.어려움

f(x) = ln(1 + x)을(를) x = 0.1에서 3차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 3! = 6으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₃|을(를) 구하시오.

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0.1M = 6
|R₃| =

정답표

  1. 1. a28 = −77
  2. 2. S36 = 3762
  3. 3. S = 2.444
  4. 4. R = 0.2
  5. 5. S = 0.5596
  6. 6. |R₃| = 2.5 × 10⁻⁵

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