정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 17, 13, 9, 5, …의 첫 31개 항의 합 S31을(를) 구하시오.

a₁ = 17d = −4n = 31
S31 =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=1∞ 12·(1/2)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 12r = 1/2k₀ = 1
S =
3.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)!에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!)에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
5.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 2에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 8를 써서 오차가 1 × 10⁻⁵ 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.75ᵏ/k을(를) 구하시오.

ak = (−1)k+1·0.75ᵏ/k
S =

정답표

  1. 1. S31 = −1333
  2. 2. S = 12
  3. 3. L = 2
  4. 4. L = 0.9061
  5. 5. n = 13
  6. 6. S = 0.5596

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