정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=2∞ 6·(−1/2)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 6r = −1/2k₀ = 2
S =
2.쉬움
kak​12345678

등비수열 2, −1, 0.5, …의 첫 8개 항의 합 S8을(를) 구하시오.

a₁ = 2r = −0.5n = 8
S8 =
3.보통
AΣ k/(k + 9)k = 1 … ∞BΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞CΣ ln k / kk = 1 … ∞DΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ k/(k + 9)B: Σ 1/(2ᵏ + k)C: Σ ln k / kD: Σ (7/4)ᵏ
  1. 1A: Σ k/(k + 9)
  2. 2B: Σ 1/(2ᵏ + k)
  3. 3C: Σ ln k / k
  4. 4D: Σ (7/4)ᵏ
4.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 4/(k(k + 4))을(를) 구하시오.

ak = 4/(k(k + 4))
S =
5.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = −0.5에서 4차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₄|을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 4x = −0.5M = 1
|R₄| =
6.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k)!을(를) 구하시오.

ak = (−1)ᵏ/(2k)!
S =

정답표

  1. 1. S = 1
  2. 2. S8 = 1.328
  3. 3. B: Σ 1/(2ᵏ + k)
  4. 4. S = 2.083
  5. 5. |R₄| = 0.0002604
  6. 6. S = 0.5403

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