정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​12345678ε = 0.5

공을 떨어뜨리면 첫 번째 튀어 오름이 3 m에 이른다. 이후 튀어 오름은 각각 직전의 70%에 이른다. 0.5 m보다 낮아지는 첫 번째 튀어 오름 n은(는) 몇 번째인가?

a₁ = 3r = 0.7ε = 0.5
n =
2.쉬움
kak​123456ε = 0.2

등비수열 aₙ = 3·0.5ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.2이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 3r = 0.5ε = 0.2
n =
3.보통
AΣ 1/k²k = 1 … ∞BΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/(k² + 7)k = 1 … ∞DΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 1/k²B: Σ (3/5)ᵏC: Σ 1/(k² + 7)D: Σ k!/10ᵏ
  1. 1A: Σ 1/k²
  2. 2B: Σ (3/5)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/(k² + 7)
  4. 4D: Σ k!/10ᵏ
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·5ᵏ/(2k)!에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = (k!)²·5ᵏ/(2k)!
L =
5.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k+1/(2k + 1)!을(를) 구하시오.

ak = (−1)ᵏ·22k+1/(2k + 1)!
S =
6.어려움

f(x) = 1/x의 a = 1 근처 테일러 급수에서 (x − 1)³의 계수 c₃을(를) 구하시오.

f(x) = 1/xa = 1k = 3
c₃ =

정답표

  1. 1. n = 7
  2. 2. n = 5
  3. 3. D: Σ k!/10ᵏ
  4. 4. L = 1.25
  5. 5. S = 0.9093
  6. 6. c₃ = −1

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