정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789

등차수열 −6, −3.5, −1, 1.5, …의 마지막 항은 14이다. 항은 몇 개(n)인가?

a₁ = −6d = 2.5aₙ = 14
n =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=0∞ 12·(−1/2)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 12r = −1/2k₀ = 0
S =
3.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 5/(k(k + 2))을(를) 구하시오.

ak = 5/(k(k + 2))
S =
4.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 4/(k(k + 1))을(를) 구하시오.

ak = 4/(k(k + 1))
S =
5.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 0.5에서 2차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₂|을(를) 구하시오.

f(x) = sin xn = 2x = 0.5M = 1
|R₂| =
6.어려움

f(x) = ln x의 a = 2 근처 테일러 급수에서 (x − 2)⁴의 계수 c₄을(를) 구하시오.

f(x) = ln xa = 2k = 4
c₄ =

정답표

  1. 1. n = 9
  2. 2. S = 8
  3. 3. S = 3.75
  4. 4. S = 4
  5. 5. |R₂| = 0.02083
  6. 6. c₄ = −0.01563

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