정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​1234567891011

등차수열 0, 0.5, 1, 1.5, …의 첫 11개 항의 합 S11을(를) 구하시오.

a₁ = 0d = 0.5n = 11
S11 =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 2, 0, −2, −4, …의 마지막 항은 −74이다. 항은 몇 개(n)인가?

a₁ = 2d = −2aₙ = −74
n =
3.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k³·3ᵏ/4ᵏ에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = k³·3ᵏ/4ᵏ
L =
4.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 6/(k(k + 3))을(를) 구하시오.

ak = 6/(k(k + 3))
S =
5.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 0.8에서 5차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₅|을(를) 구하시오.

f(x) = cos xn = 5x = 0.8M = 1
|R₅| =
6.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=1∞ k·(−0.5)ᵏ을(를) 구하시오.

ak = k·(−0.5)ᵏ
S =

정답표

  1. 1. S11 = 27.5
  2. 2. n = 39
  3. 3. L = 0.75
  4. 4. S = 3.667
  5. 5. |R₅| = 0.0003641
  6. 6. S = −0.2222

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