정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 19, 21.5, 24, 26.5, …의 마지막 항은 101.5이다. 항은 몇 개(n)인가?

a₁ = 19d = 2.5aₙ = 101.5
n =
2.쉬움
kak​123456

등비수열 2, 1.6, 1.28, …의 첫 6개 항의 합 S6을(를) 구하시오.

a₁ = 2r = 0.8n = 6
S6 =
3.보통
AΣ 1/k⁴k = 1 … ∞BΣ k/5ᵏk = 1 … ∞CΣ (2/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 1/k⁴B: Σ k/5ᵏC: Σ (2/3)ᵏD: Σ (k + 2)/k²
  1. 1A: Σ 1/k⁴
  2. 2B: Σ k/5ᵏ
  3. 3C: Σ (2/3)ᵏ
  4. 4D: Σ (k + 2)/k²
4.보통
xx₀ = 1??R

멱급수 Σk=1∞ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏ의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏx₀ = 1
R =
5.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 1에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 0.001
n =
6.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 2에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 8를 써서 오차가 0.0001 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 0.0001
n =

정답표

  1. 1. n = 34
  2. 2. S6 = 7.379
  3. 3. D: Σ (k + 2)/k²
  4. 4. R = 2.718
  5. 5. n = 6
  6. 6. n = 11

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