정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​13579111315ε = 0.05

공을 떨어뜨리면 첫 번째 튀어 오름이 20 m에 이른다. 이후 튀어 오름은 각각 직전의 90%에 이른다. 0.05 m보다 낮아지는 첫 번째 튀어 오름 n은(는) 몇 번째인가?

a₁ = 20r = 0.9ε = 0.05
n =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=0∞ 6·(1/3)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 6r = 1/3k₀ = 0
S =
3.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k·5ᵏ/2ᵏ에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = k·5ᵏ/2ᵏ
L =
4.보통
xx₀ = 0??R

멱급수 Σk=1∞ xᵏ/(k²·3ᵏ)의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ xᵏ/(k²·3ᵏ)x₀ = 0
R =
5.어려움

f(x) = 1/x의 a = 3 근처 테일러 급수에서 (x − 3)²의 계수 c₂을(를) 구하시오.

f(x) = 1/xa = 3k = 2
c₂ =
6.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 0.5에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 1 × 10⁻⁶ 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = sin xx = 0.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =

정답표

  1. 1. n = 58
  2. 2. S = 9
  3. 3. L = 2.5
  4. 4. R = 3
  5. 5. c₂ = 0.03704
  6. 6. n = 7

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