정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456

등비수열 0.5, 0.75, 1.125, …의 첫 6개 항의 합 S6을(를) 구하시오.

a₁ = 0.5r = 1.5n = 6
S6 =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 4, 10, 16, 22, …의 항 a23을(를) 구하시오.

a₁ = 4d = 6n = 23
a23 =
3.보통
AΣ 1/√kk = 1 … ∞BΣ k/(k + 3)k = 1 … ∞CΣ ln k / kk = 1 … ∞DΣ k²/5ᵏk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 1/√kB: Σ k/(k + 3)C: Σ ln k / kD: Σ k²/5ᵏ
  1. 1A: Σ 1/√k
  2. 2B: Σ k/(k + 3)
  3. 3C: Σ ln k / k
  4. 4D: Σ k²/5ᵏ
4.보통
xx₀ = −2??R

멱급수 Σk=1∞ (x + 2)ᵏ/2ᵏ의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ (x + 2)ᵏ/2ᵏx₀ = −2
R =
5.어려움

f(x) = cos x을(를) x = −0.5에서 5차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₅|을(를) 구하시오.

f(x) = cos xn = 5x = −0.5M = 1
|R₅| =
6.어려움
xyfP₄0.5

f(x) = cos(3x)의 4차 매클로린 다항식으로 f(0.5)을(를) 근사하시오. P₄(0.5)을(를) 구하시오.

f(x) = cos(3x)n = 4x = 0.5
P₄(0.5) =

정답표

  1. 1. S6 = 10.39
  2. 2. a23 = 136
  3. 3. D: Σ k²/5ᵏ
  4. 4. R = 2
  5. 5. |R₅| = 2.17 × 10⁻⁵
  6. 6. P₄(0.5) = 0.08594

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