정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​12345678910

등비수열 4, 6, 9, …의 첫 10개 항의 합 S10을(를) 구하시오.

a₁ = 4r = 1.5n = 10
S10 =
2.쉬움
kak​13579111315ε = 0.5

등비수열 aₙ = 10·0.85ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.5이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 10r = 0.85ε = 0.5
n =
3.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!)에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!)에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
5.어려움
xyfP₃−1.5

f(x) = sin x의 3차 매클로린 다항식으로 f(−1.5)을(를) 근사하시오. P₃(−1.5)을(를) 구하시오.

f(x) = sin xn = 3x = −1.5
P₃(−1.5) =
6.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 2에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 8를 써서 오차가 1 × 10⁻⁶ 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁶
n =

정답표

  1. 1. S10 = 453.3
  2. 2. n = 20
  3. 3. L = 0.5437
  4. 4. L = 0.9061
  5. 5. P₃(−1.5) = −0.9375
  6. 6. n = 14

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