정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​12345678910

등비수열 2, −4, 8, …의 첫 10개 항의 합 S10을(를) 구하시오.

a₁ = 2r = −2n = 10
S10 =
2.쉬움
kak​12345678

등비수열 3, −9, 27, …의 첫 8개 항의 합 S8을(를) 구하시오.

a₁ = 3r = −3n = 8
S8 =
3.보통
xx₀ = 1??R

멱급수 Σk=1∞ (x − 1)ᵏ/4ᵏ은(는) x₀ = 1 주위의 구간에서 수렴한다. 그 구간의 왼쪽 끝 x을(를) 구하시오.

Σ (x − 1)ᵏ/4ᵏx₀ = 1
x =
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·5ᵏ/(2k)!에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = (k!)²·5ᵏ/(2k)!
L =
5.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.5ᵏ/k을(를) 구하시오.

ak = (−1)k+1·0.5ᵏ/k
S =
6.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 0.5에서 5차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₅|을(를) 구하시오.

f(x) = sin xn = 5x = 0.5M = 1
|R₅| =

정답표

  1. 1. S10 = −682
  2. 2. S8 = −4920
  3. 3. x = −3
  4. 4. L = 1.25
  5. 5. S = 0.4055
  6. 6. |R₅| = 2.17 × 10⁻⁵

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