정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 19, 19.5, 20, 20.5, …의 첫 29개 항의 합 S29을(를) 구하시오.

a₁ = 19d = 0.5n = 29
S29 =
2.쉬움
kak​13579111315ε = 0.5

공을 떨어뜨리면 첫 번째 튀어 오름이 8 m에 이른다. 이후 튀어 오름은 각각 직전의 85%에 이른다. 0.5 m보다 낮아지는 첫 번째 튀어 오름 n은(는) 몇 번째인가?

a₁ = 8r = 0.85ε = 0.5
n =
3.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k²·2ᵏ/5ᵏ에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = k²·2ᵏ/5ᵏ
L =
4.보통
xx₀ = 0??R

멱급수 Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 0.5에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 2를 써서 오차가 0.0001 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = eˣx = 0.5M = 2ε = 0.0001
n =
6.어려움

f(x) = 1/x의 a = 3 근처 테일러 급수에서 (x − 3)³의 계수 c₃을(를) 구하시오.

f(x) = 1/xa = 3k = 3
c₃ =

정답표

  1. 1. S29 = 754
  2. 2. n = 19
  3. 3. L = 0.4
  4. 4. R = 0.3333
  5. 5. n = 5
  6. 6. c₃ = −0.01235

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