정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −6, −9, −12, −15, …의 첫 21개 항의 합 S21을(를) 구하시오.

a₁ = −6d = −3n = 21
S21 =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=0∞ 5·(−1/3)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 5r = −1/3k₀ = 0
S =
3.보통
AΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞CΣ 1/(2k + 2)k = 1 … ∞DΣ k³/2ᵏk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ (2/5)ᵏB: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ 1/(2k + 2)D: Σ k³/2ᵏ
  1. 1A: Σ (2/5)ᵏ
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
  3. 3C: Σ 1/(2k + 2)
  4. 4D: Σ k³/2ᵏ
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!)에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
5.어려움
xyfP₅2

f(x) = sin(−x)의 5차 매클로린 다항식으로 f(2)을(를) 근사하시오. P₅(2)을(를) 구하시오.

f(x) = sin(−x)n = 5x = 2
P₅(2) =
6.어려움

f(x) = ∛x의 a = 1 근처 테일러 급수에서 (x − 1)²의 계수 c₂을(를) 구하시오.

f(x) = ∛xa = 1k = 2
c₂ =

정답표

  1. 1. S21 = −756
  2. 2. S = 3.75
  3. 3. C: Σ 1/(2k + 2)
  4. 4. L = 1.359
  5. 5. P₅(2) = −0.9333
  6. 6. c₂ = −0.1111

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