정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​12345678910

등비수열 2, 6, 18, …의 첫 10개 항의 합 S10을(를) 구하시오.

a₁ = 2r = 3n = 10
S10 =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=2∞ 5·(−3/4)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 5r = −3/4k₀ = 2
S =
3.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 12/(k(k + 1))을(를) 구하시오.

ak = 12/(k(k + 1))
S =
4.보통
AΣ (1/2)ᵏk = 1 … ∞BΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞CΣ 3/k³k = 1 … ∞DΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ (1/2)ᵏB: Σ 2ᵏ/k!C: Σ 3/k³D: Σ (3/2)ᵏ
  1. 1A: Σ (1/2)ᵏ
  2. 2B: Σ 2ᵏ/k!
  3. 3C: Σ 3/k³
  4. 4D: Σ (3/2)ᵏ
5.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 1.5에서 5차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₅|을(를) 구하시오.

f(x) = sin xn = 5x = 1.5M = 1
|R₅| =
6.어려움

f(x) = ln(1 + x)을(를) x = 0.1에서 2차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 2! = 2으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₂|을(를) 구하시오.

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0.1M = 2
|R₂| =

정답표

  1. 1. S10 = 59048
  2. 2. S = 1.607
  3. 3. S = 12
  4. 4. D: Σ (3/2)ᵏ
  5. 5. |R₅| = 0.01582
  6. 6. |R₂| = 0.0003333

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