정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789ε = 0.5

등비수열 aₙ = 5·0.7ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.5이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 5r = 0.7ε = 0.5
n =
2.쉬움
kak​1234567

등비수열 10, 12, 14.4, …의 첫 7개 항의 합 S7을(를) 구하시오.

a₁ = 10r = 1.2n = 7
S7 =
3.보통
xx₀ = 0??R

멱급수 Σk=1∞ k·2ᵏ·xᵏ의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ k·2ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
4.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 3/(k(k + 2))을(를) 구하시오.

ak = 3/(k(k + 2))
S =
5.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 2에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0.001
n =
6.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.25ᵏ/k을(를) 구하시오.

ak = (−1)k+1·0.25ᵏ/k
S =

정답표

  1. 1. n = 8
  2. 2. S7 = 129.2
  3. 3. R = 0.5
  4. 4. S = 2.25
  5. 5. n = 9
  6. 6. S = 0.2231

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