정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456

등비수열 3, 1.5, 0.75, …의 첫 6개 항의 합 S6을(를) 구하시오.

a₁ = 3r = 0.5n = 6
S6 =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −5, −7, −9, −11, …의 항 a27을(를) 구하시오.

a₁ = −5d = −2n = 27
a27 =
3.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 4/(k(k + 4))을(를) 구하시오.

ak = 4/(k(k + 4))
S =
4.보통
xx₀ = −2??R

멱급수 Σk=1∞ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)²의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)²x₀ = −2
R =
5.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k + 1)!을(를) 구하시오.

ak = (−1)ᵏ/(2k + 1)!
S =
6.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 1.5에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 0.0001 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = sin xx = 1.5M = 1ε = 0.0001
n =

정답표

  1. 1. S6 = 5.906
  2. 2. a27 = −57
  3. 3. S = 2.083
  4. 4. R = 0.25
  5. 5. S = 0.8415
  6. 6. n = 9

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