정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​13579111315ε = 0.01

공을 떨어뜨리면 첫 번째 튀어 오름이 8 m에 이른다. 이후 튀어 오름은 각각 직전의 85%에 이른다. 0.01 m보다 낮아지는 첫 번째 튀어 오름 n은(는) 몇 번째인가?

a₁ = 8r = 0.85ε = 0.01
n =
2.쉬움
kak​12345678910

등비수열 10, 5, 2.5, …의 첫 10개 항의 합 S10을(를) 구하시오.

a₁ = 10r = 0.5n = 10
S10 =
3.보통
AΣ 1/√kk = 1 … ∞BΣ (3/4)ᵏk = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞DΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 1/√kB: Σ (3/4)ᵏC: Σ (−1)ᵏ/kD: Σ 2ᵏ/k!
  1. 1A: Σ 1/√k
  2. 2B: Σ (3/4)ᵏ
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4D: Σ 2ᵏ/k!
4.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 1/(k(k + 4))을(를) 구하시오.

ak = 1/(k(k + 4))
S =
5.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 2에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 8를 써서 오차가 1 × 10⁻⁶ 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.어려움

f(x) = ln(1 + x)을(를) x = 0.1에서 3차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 3! = 6으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₃|을(를) 구하시오.

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0.1M = 6
|R₃| =

정답표

  1. 1. n = 43
  2. 2. S10 = 19.98
  3. 3. A: Σ 1/√k
  4. 4. S = 0.5208
  5. 5. n = 14
  6. 6. |R₃| = 2.5 × 10⁻⁵

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