정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 16, 18, 20, 22, …의 첫 15개 항의 합 S15을(를) 구하시오.

a₁ = 16d = 2n = 15
S15 =
2.쉬움
kak​1234567891011ε = 0.5

공을 떨어뜨리면 첫 번째 튀어 오름이 3 m에 이른다. 이후 튀어 오름은 각각 직전의 80%에 이른다. 0.5 m보다 낮아지는 첫 번째 튀어 오름 n은(는) 몇 번째인가?

a₁ = 3r = 0.8ε = 0.5
n =
3.보통
xx₀ = −1??R

멱급수 Σk=1∞ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏ의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏx₀ = −1
R =
4.보통
xx₀ = −1??R

멱급수 Σk=1∞ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏ은(는) x₀ = −1 주위의 구간에서 수렴한다. 그 구간의 왼쪽 끝 x을(를) 구하시오.

Σ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏx₀ = −1
x =
5.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 0.8에서 4차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = e0.8 = 2.226으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₄|을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 4x = 0.8M = 2.226
|R₄| =
6.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 0.3에서 2차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₂|을(를) 구하시오.

f(x) = cos xn = 2x = 0.3M = 1
|R₂| =

정답표

  1. 1. S15 = 450
  2. 2. n = 10
  3. 3. R = 2.718
  4. 4. x = −3.718
  5. 5. |R₄| = 0.006077
  6. 6. |R₂| = 0.0045

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