정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=0∞ 24·(2/3)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 24r = 2/3k₀ = 0
S =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=1∞ 10·(3/4)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 10r = 3/4k₀ = 1
S =
3.보통
xx₀ = 0??R

멱급수 Σk=1∞ xᵏ/(k·(1/2)ᵏ)의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ xᵏ/(k·(1/2)ᵏ)x₀ = 0
R =
4.보통
kSn​12345678910

합 S = Σk=132 3/(k(k + 1))을(를) 구하시오.

ak = 3/(k(k + 1))n = 32
S =
5.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 0.3에서 2차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = e0.3 = 1.35으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₂|을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 2x = 0.3M = 1.35
|R₂| =
6.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 0.2에서 3차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₃|을(를) 구하시오.

f(x) = cos xn = 3x = 0.2M = 1
|R₃| =

정답표

  1. 1. S = 72
  2. 2. S = 30
  3. 3. R = 0.5
  4. 4. S = 2.909
  5. 5. |R₂| = 0.006074
  6. 6. |R₃| = 6.667 × 10⁻⁵

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