정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 9, 15, 21, 27, …의 마지막 항은 147이다. 항은 몇 개(n)인가?

a₁ = 9d = 6aₙ = 147
n =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −1, 5, 11, 17, …의 항 a31을(를) 구하시오.

a₁ = −1d = 6n = 31
a31 =
3.보통
AΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞BΣ 2/k⁴k = 1 … ∞CΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ k!/3ᵏB: Σ 2/k⁴C: Σ 1/(3ᵏ + k)D: Σ (−1)ᵏ/k
  1. 1A: Σ k!/3ᵏ
  2. 2B: Σ 2/k⁴
  3. 3C: Σ 1/(3ᵏ + k)
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/k
4.보통
AΣ 1/k²k = 1 … ∞BΣ ln k / kk = 1 … ∞CΣ 1/(5k + 6)k = 1 … ∞DΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 1/k²B: Σ ln k / kC: Σ 1/(5k + 6)D: Σ (5/4)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/k²
  2. 2B: Σ ln k / k
  3. 3C: Σ 1/(5k + 6)
  4. 4D: Σ (5/4)ᵏ
5.어려움

f(x) = 1/x의 a = 1 근처 테일러 급수에서 (x − 1)³의 계수 c₃을(를) 구하시오.

f(x) = 1/xa = 1k = 3
c₃ =
6.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = −0.5에서 4차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₄|을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 4x = −0.5M = 1
|R₄| =

정답표

  1. 1. n = 24
  2. 2. a31 = 179
  3. 3. A: Σ k!/3ᵏ
  4. 4. A: Σ 1/k²
  5. 5. c₃ = −1
  6. 6. |R₄| = 0.0002604

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