정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −3, −6, −9, −12, …의 항 a19을(를) 구하시오.

a₁ = −3d = −3n = 19
a19 =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 5, 8, 11, 14, …의 첫 32개 항의 합 S32을(를) 구하시오.

a₁ = 5d = 3n = 32
S32 =
3.보통
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((5k + 3)/(4k + 4))ᵏ에 근 판정법을 적용하시오. L = lim |ak|1/k을 구하시오.

ak = ((5k + 3)/(4k + 4))ᵏ
L =
4.보통
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((5k + 1)/(3k + 2))ᵏ에 근 판정법을 적용하시오. L = lim |ak|1/k을 구하시오.

ak = ((5k + 1)/(3k + 2))ᵏ
L =
5.어려움

f(x) = √x의 a = 1 근처 테일러 급수에서 (x − 1)³의 계수 c₃을(를) 구하시오.

f(x) = √xa = 1k = 3
c₃ =
6.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 1에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 1 × 10⁻⁵ 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

정답표

  1. 1. a19 = −57
  2. 2. S32 = 1648
  3. 3. L = 1.25
  4. 4. L = 1.667
  5. 5. c₃ = 0.0625
  6. 6. n = 8

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