정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −1, −5, −9, −13, …의 마지막 항은 −77이다. 항은 몇 개(n)인가?

a₁ = −1d = −4aₙ = −77
n =
2.쉬움
kak​13579111315ε = 0.01

공을 떨어뜨리면 첫 번째 튀어 오름이 20 m에 이른다. 이후 튀어 오름은 각각 직전의 80%에 이른다. 0.01 m보다 낮아지는 첫 번째 튀어 오름 n은(는) 몇 번째인가?

a₁ = 20r = 0.8ε = 0.01
n =
3.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)!에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = (k!)²·1ᵏ/(2k)!
L =
4.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 3/(k(k + 3))을(를) 구하시오.

ak = 3/(k(k + 3))
S =
5.어려움

f(x) = eˣ의 a = 2 근처 테일러 급수에서 (x − 2)³의 계수 c₃을(를) 구하시오.

f(x) = eˣa = 2k = 3
c₃ =
6.어려움
xyfP₅2

f(x) = sin x의 5차 매클로린 다항식으로 f(2)을(를) 근사하시오. P₅(2)을(를) 구하시오.

f(x) = sin xn = 5x = 2
P₅(2) =

정답표

  1. 1. n = 20
  2. 2. n = 36
  3. 3. L = 0.25
  4. 4. S = 1.833
  5. 5. c₃ = 1.232
  6. 6. P₅(2) = 0.9333

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