정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 10, 7, 4, 1, …의 항 a24을(를) 구하시오.

a₁ = 10d = −3n = 24
a24 =
2.쉬움
kak​1234567

등비수열 4, 4.8, 5.76, …의 첫 7개 항의 합 S7을(를) 구하시오.

a₁ = 4r = 1.2n = 7
S7 =
3.보통
kSn​12345678910

합 S = Σk=19 4/(k(k + 1))을(를) 구하시오.

ak = 4/(k(k + 1))n = 9
S =
4.보통
AΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(4k + 4)k = 1 … ∞CΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ k!/10ᵏB: Σ 1/(4k + 4)C: Σ (7/4)ᵏD: Σ (−1)ᵏ/√k
  1. 1A: Σ k!/10ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(4k + 4)
  3. 3C: Σ (7/4)ᵏ
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
5.어려움

f(x) = ∛x의 a = 8 근처 테일러 급수에서 (x − 8)²의 계수 c₂을(를) 구하시오.

f(x) = ∛xa = 8k = 2
c₂ =
6.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 0.2에서 4차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₄|을(를) 구하시오.

f(x) = sin xn = 4x = 0.2M = 1
|R₄| =

정답표

  1. 1. a24 = −59
  2. 2. S7 = 51.66
  3. 3. S = 3.6
  4. 4. D: Σ (−1)ᵏ/√k
  5. 5. c₂ = −0.003472
  6. 6. |R₄| = 2.667 × 10⁻⁶

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