정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​1234567

등비수열 5, 15, 45, …의 첫 7개 항의 합 S7을(를) 구하시오.

a₁ = 5r = 3n = 7
S7 =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 20, 17, 14, 11, …의 첫 30개 항의 합 S30을(를) 구하시오.

a₁ = 20d = −3n = 30
S30 =
3.보통
xx₀ = 0??R

멱급수 Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.보통
AΣ 5/k⁴k = 1 … ∞BΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/(5k + 1)k = 1 … ∞DΣ k²/3ᵏk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 5/k⁴B: Σ (4/5)ᵏC: Σ 1/(5k + 1)D: Σ k²/3ᵏ
  1. 1A: Σ 5/k⁴
  2. 2B: Σ (4/5)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/(5k + 1)
  4. 4D: Σ k²/3ᵏ
5.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=1∞ k·0.5ᵏ을(를) 구하시오.

ak = k·0.5ᵏ
S =
6.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 1.5에서 5차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₅|을(를) 구하시오.

f(x) = sin xn = 5x = 1.5M = 1
|R₅| =

정답표

  1. 1. S7 = 5465
  2. 2. S30 = −705
  3. 3. R = 0.3333
  4. 4. C: Σ 1/(5k + 1)
  5. 5. S = 2
  6. 6. |R₅| = 0.01582

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