정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 5, 5.5, 6, 6.5, …의 첫 20개 항의 합 S20을(를) 구하시오.

a₁ = 5d = 0.5n = 20
S20 =
2.쉬움
kak​13579111315ε = 0.1

등비수열 aₙ = 10·0.75ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.1이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 10r = 0.75ε = 0.1
n =
3.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k³·4ᵏ/3ᵏ에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = k³·4ᵏ/3ᵏ
L =
4.보통
AΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞BΣ ln k / kk = 1 … ∞CΣ 5/k³k = 1 … ∞DΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ (1 + 1/k)ᵏB: Σ ln k / kC: Σ 5/k³D: Σ (4/3)ᵏ
  1. 1A: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  2. 2B: Σ ln k / k
  3. 3C: Σ 5/k³
  4. 4D: Σ (4/3)ᵏ
5.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 0.2에서 3차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = e0.2 = 1.221으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₃|을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 3x = 0.2M = 1.221
|R₃| =
6.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 1에서 3차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₃|을(를) 구하시오.

f(x) = cos xn = 3x = 1M = 1
|R₃| =

정답표

  1. 1. S20 = 195
  2. 2. n = 18
  3. 3. L = 1.333
  4. 4. C: Σ 5/k³
  5. 5. |R₃| = 8.143 × 10⁻⁵
  6. 6. |R₃| = 0.04167

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