정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​12345678

등비수열 1, 1.5, 2.25, …의 첫 8개 항의 합 S8을(를) 구하시오.

a₁ = 1r = 1.5n = 8
S8 =
2.쉬움
kak​13579111315ε = 0.2

등비수열 aₙ = 8·0.85ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.2이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 8r = 0.85ε = 0.2
n =
3.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)!에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
4.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 6/(k(k + 1))을(를) 구하시오.

ak = 6/(k(k + 1))
S =
5.어려움

f(x) = cos x을(를) x = −0.5에서 4차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₄|을(를) 구하시오.

f(x) = cos xn = 4x = −0.5M = 1
|R₄| =
6.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/k!을(를) 구하시오.

ak = (−1)ᵏ/k!
S =

정답표

  1. 1. S8 = 49.26
  2. 2. n = 24
  3. 3. L = 0.75
  4. 4. S = 6
  5. 5. |R₄| = 0.0002604
  6. 6. S = 0.3679

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