정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​13579111315ε = 0.05

공을 떨어뜨리면 첫 번째 튀어 오름이 5 m에 이른다. 이후 튀어 오름은 각각 직전의 70%에 이른다. 0.05 m보다 낮아지는 첫 번째 튀어 오름 n은(는) 몇 번째인가?

a₁ = 5r = 0.7ε = 0.05
n =
2.쉬움
kak​12345678910

등차수열 −11, −6, −1, 4, …의 첫 10개 항의 합 S10을(를) 구하시오.

a₁ = −11d = 5n = 10
S10 =
3.보통
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((5k + 6)/(3k + 1))ᵏ에 근 판정법을 적용하시오. L = lim |ak|1/k을 구하시오.

ak = ((5k + 6)/(3k + 1))ᵏ
L =
4.보통
AΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞BΣ (3k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞CΣ 1/(3k + 2)k = 1 … ∞DΣ ln k / kk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ (3k + 1)/(k + 2)C: Σ 1/(3k + 2)D: Σ ln k / k
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
  2. 2B: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  3. 3C: Σ 1/(3k + 2)
  4. 4D: Σ ln k / k
5.어려움
xyfP₂0.2

f(x) = 1/(1 − 2x)의 2차 매클로린 다항식으로 f(0.2)을(를) 근사하시오. P₂(0.2)을(를) 구하시오.

f(x) = 1/(1 − 2x)n = 2x = 0.2
P₂(0.2) =
6.어려움

f(x) = 1/x의 a = 3 근처 테일러 급수에서 (x − 3)³의 계수 c₃을(를) 구하시오.

f(x) = 1/xa = 3k = 3
c₃ =

정답표

  1. 1. n = 14
  2. 2. S10 = 115
  3. 3. L = 1.667
  4. 4. A: Σ (−1)ᵏ/√k
  5. 5. P₂(0.2) = 1.56
  6. 6. c₃ = −0.01235

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