정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​12345678910

등비수열 0.5, 0.75, 1.125, …의 첫 10개 항의 합 S10을(를) 구하시오.

a₁ = 0.5r = 1.5n = 10
S10 =
2.쉬움
kak​12345678

등비수열 5, −15, 45, …의 첫 8개 항의 합 S8을(를) 구하시오.

a₁ = 5r = −3n = 8
S8 =
3.보통
xx₀ = 0??R

멱급수 Σk=1∞ k²·5ᵏ·xᵏ의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ k²·5ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 0.8에서 5차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₅|을(를) 구하시오.

f(x) = sin xn = 5x = 0.8M = 1
|R₅| =
6.어려움
xyfP₂−1

f(x) = cos x의 2차 매클로린 다항식으로 f(−1)을(를) 근사하시오. P₂(−1)을(를) 구하시오.

f(x) = cos xn = 2x = −1
P₂(−1) =

정답표

  1. 1. S10 = 56.67
  2. 2. S8 = −8200
  3. 3. R = 0.2
  4. 4. L = 0.7358
  5. 5. |R₅| = 0.0003641
  6. 6. P₂(−1) = 0.5

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