정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 13, 10, 7, 4, …의 항 a14을(를) 구하시오.

a₁ = 13d = −3n = 14
a14 =
2.쉬움
kak​13579111315ε = 0.2

등비수열 aₙ = 20·0.75ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.2이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 20r = 0.75ε = 0.2
n =
3.보통
AΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞BΣ 5/k²k = 1 … ∞CΣ 1/(k(k + 4))k = 1 … ∞DΣ ln k / kk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ (3/5)ᵏB: Σ 5/k²C: Σ 1/(k(k + 4))D: Σ ln k / k
  1. 1A: Σ (3/5)ᵏ
  2. 2B: Σ 5/k²
  3. 3C: Σ 1/(k(k + 4))
  4. 4D: Σ ln k / k
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k·3ᵏ/4ᵏ에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = k·3ᵏ/4ᵏ
L =
5.어려움

f(x) = 1/x의 a = 3 근처 테일러 급수에서 (x − 3)⁴의 계수 c₄을(를) 구하시오.

f(x) = 1/xa = 3k = 4
c₄ =
6.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=0∞ 2ᵏ/k!을(를) 구하시오.

ak = 2ᵏ/k!
S =

정답표

  1. 1. a14 = −26
  2. 2. n = 18
  3. 3. D: Σ ln k / k
  4. 4. L = 0.75
  5. 5. c₄ = 0.004115
  6. 6. S = 7.389

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