정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789

등비수열 10, −5, 2.5, …의 첫 9개 항의 합 S9을(를) 구하시오.

a₁ = 10r = −0.5n = 9
S9 =
2.쉬움
kak​1234567891011

등차수열 18, 20.5, 23, 25.5, …의 첫 11개 항의 합 S11을(를) 구하시오.

a₁ = 18d = 2.5n = 11
S11 =
3.보통
xx₀ = −2??R

멱급수 Σk=1∞ 5ᵏ·(x + 2)ᵏ/(k + 1)의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ 5ᵏ·(x + 2)ᵏ/(k + 1)x₀ = −2
R =
4.보통
kSn​12345678910

합 S = Σk=119 4/(k(k + 1))을(를) 구하시오.

ak = 4/(k(k + 1))n = 19
S =
5.어려움

f(x) = 1/x의 a = 4 근처 테일러 급수에서 (x − 4)²의 계수 c₂을(를) 구하시오.

f(x) = 1/xa = 4k = 2
c₂ =
6.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 1에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 0.001
n =

정답표

  1. 1. S9 = 6.68
  2. 2. S11 = 335.5
  3. 3. R = 0.2
  4. 4. S = 3.8
  5. 5. c₂ = 0.01563
  6. 6. n = 6

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